耦合地球系统模式中的多参数估计方法研究取得新进展
近日，由我校“筑峰人才工程”第一层次张绍晴教授领衔的科研团队，在耦合地球系统模式多参数估计方法研究上取得新进展。
资料同化是基于贝叶斯条件概率法则发展出来的一套信息估计理论和方法，在地球系统模拟中，往往通过资料同化的方法将观测信息与模式相融合来矫正模式模拟误差。最初的资料同化只能矫正模式模拟结果，难以对模式内部产生偏差的机制进行矫正。通过将模式参数纳入贝叶斯条件概率法则的控制变量中，科学家们进一步发展了基于观测信息的参数估计方法。这种模式参数估计（也叫参数优化）可以通过改进物理参数化方案而矫正模式中产生偏差的机制，是实现数据驱动和科学驱动有机结合的一种方式。
参数估计方法使得模式模拟预报结果更准确，对研究全球气候变化有重要意义。本世纪初，参数估计方法被不断完善、并成功在一些低阶模式中展示出了良好的优化效果，但仅限于对单个模式参数进行优化。随着耦合地球系统模式的发展，模式分辨率越来越高、模式物理过程越来越复杂，牵涉到的模式参数也越来越多。多参数估计方法的缺失成为了限制模式向高精度发展的问题之一，如何科学系统地确定多个模式参数的取值已成为亟待解决的前沿科学问题。本研究团队前期提出了一种基于单个模式分量敏感性的多参数估计方法，为同时估计多个模式参数提供了参考，其原理是对敏感性较强的模式参数进行多参数估计。然而，这种方法有一定的局限性：当被估计的参数数量超过某个阈值时，模式模拟误差不再下降反而回升，这与参数估计的初衷——提高模式模拟能力是相悖的。
本研究从一个概念性耦合大气-海洋-海冰-陆面地球系统模式出发，首先将单模式分量敏感性排序扩展到多模式分量敏感性排序，深入研究耦合地球系统模式的敏感性特征。研究发现，无论是在敏感性强度还是在敏感响应时间尺度上，一个参数在耦合地球系统模式中不同流体分量中都有不同的表现。科研团队继而创新性地设计出一种基于敏感性强度和敏感响应时间尺度双重排序的多重循环参数估计方法（如图1所示），将多流体分量的观测信息顺次投影到每个参数上。测试发现，在集合卡尔曼滤波的框架下，当每个参数都在模式敏感性达到最大值的时刻（即模式响应达到“准平衡”状态）被估计时，参数扰动信号被充分传递到模式状态中，来自不同分量的观测信息都能有效融入多个模式参数而对其进行调整，最终使得模式误差持续降低（如图2所示）。基于这种方法，可以通过优化更多的模式参数来进一步减少模式模拟误差。该方法为改进高分辨率模式的物理方案提供了新的切入点，有助于推动高分辨率耦合地球系统模式的发展。研究也通过一个中等复杂程度的翻转环流耦合模式验证了新方法的鲁棒性。
近年来，基于大数据的人工智能深度学习技术发展迅速，科学家们一直在寻找数据驱动和科学驱动相结合的途径——应用能进行科学解释的数据驱动方法推动科学进步，同时通过科学机制的探索又推动人工智能发展。上述工作所提出的新参数估计方法，是对贝叶斯联合最优条件概率的一个物理学诠释，可能为此提供一个新的视角，将会有非常广阔的应用前景。国际知名学术期刊Journal of Climate （《气候杂志》）以 “Multicycle Parameter Estimations in Coupled Earth System Models Based on Multiscale Sensitivity Responses in the Context of Low-Order Models”（《基于耦合地球系统模式中多尺度敏感响应原理的多重循环多参数估计方法：低阶模式结果》）为题在线发表上述成果。成果由物理海洋教育部重点实验室/未来海洋学院在读博士研究生杨浩宇为第一作者，张绍晴教授为通讯作者等共同合作完成。
图1：多重循环的多参数估计示意图。每一个椭圆代表一个参数估计的循环圈。参数将在椭圆右端点所处时刻被对应的观测数据优化。同一参数的不同颜色代表使用来自不同模式分量的观测信息。例如，参数κ, Od, Slm每5个时间单位使用陆面观测数据优化一次，每7个时间单位使用上层海洋观测数据优化一次。在200个时间单位后按照同样的规律将参数b也纳入被优化的参数范围，400个时间单位后新增参数c1按照同样的规律被优化。
图2：不同参数估计方法产生的模式误差对比。a) 为大气分量模式的均方根误差统计，b）上层海洋均方根误差，c）为深海均方根误差，d）为陆面模式的均方根误差。蓝色代表基于单模式分量敏感性多参数估计结果，橙色代表基于单模式分量敏感性的多循环参数估计结果，红色代表新研发的基于敏感性强度和响应时间尺度的多重循环参数估计结果。
引用：YANG H. -Y., S. -Q. Zhang*, J. -Z. Cai, D. Wang, X. Deng, and Y. Gao, 2024: Multicycle Parameter Estimations in Coupled Earth System Models Based on Multiscale Sensitivity Responses in the Context of Low-Order Models. Journal of Climate, https://doi.org/10.1175/JCLI-D-23-0615.1.